V ponedeljek, 5.10.2009, bosta ob 16. uri v mali predavalnici ter predavalnici Pošta Fakultete za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Univerze na Primorskem, Glagoljaška 8, Koper predavanji v okviru skupnega SEMINARJA ZA MATEMATICNE IN RAČUNALNIŠKE ZNANOSTI Oddelka za matematiko in računalništvo UP FAMNIT, Oddelka za matematiko in računalništvo UP PINT, Oddelka za matematiko in računalništvo UP PEF ter Oddelkov za matematiko in teoretično računalništvo IMFM.

Dnevni red:

Obe predavanji bosta ob 16:00

Predavalnica: Pošta

Predavatelj: Lucas Benedičič

Naslov: Optimizacija skupnih referenčnih kanalov v omrežju UMTS

Povzetek:
Načrtovanje pokrivanja geografskega področja, optimizacija konfiguracije baznih postaj in povečanje zmogljivosti prenosa štejemo med probleme, s katerimi se morajo operaterji mobilnih komunikacij spopadati. S stališča mobilnega sistema so omenjeni problemi zelo kompleksni, saj je za njihovo reševanje potrebno nastaviti več parametrov in upoštevati dosežen učinek. Med nastavljanjem parametrov se inženirji pogosto znajdejo pred kompromisno nastavitvijo oddajne moči skupnih referenčnih kanalov (CPICH) celic. Ta je namreč skupni imenovalec več različnih problemov pri optimizaciji omrežja UMTS.

Na seminarju bomo predstavili pristop optimizacije oddajne moči skupnih referenčnih kanalov v omrežju UMTS, kar predstavlja velik izziv zaradi večdimenzionalne cenovne funkcije in velikega števila parametrov problema. Formalno definicijo tovrstnih problemov je zelo težko določiti in še težje reševati, zlasti za velika realna omrežja, zato trenutno ni znanega standardnega pristopa k reševanju takega problema.

Osredotočili se bomo na problem izenačenja navzgornjih in navzdolnjih področij mehkega izročanja med sosednimi celicami v omrežju UMTS. Problem bomo reševali s pomočjo hevrističnega pristopa, ki bo temeljil na grafih, vodenih preko sil.

Na koncu bomo še pokazali primernost in prilagodljivost našega pristopa za optimizacijo oddajne moči CPICH celic v omrežju UMTS. Področje uporabe predstavljenega pristopa je zelo široko, saj nastavitve oddajne moči CPICH igrajo aktivno vlogo v različnih fazah načrtovanja in optimizacije omrežij UMTS.

Predavalnica: MP

Predavatelj: izr. prof. dr. Bojan Kuzma

Naslov: Jordanska ortogonalnost in barvanje grafov.

Povzetek:
Eden od naravnih produktov na kompleksnih Hermitskih matrikah je tudi Jordanski produkt $A\circ B=AB+BA$. V njem postane množica Hermitskih matrik Jordanska algebra. V kolikor je $A\circ B=0$ bomo za matriki A in B rekli, da sta Jordansko ortogonalni. Zanimiv problem je poiskati vse preslikave, ki ohranjajo Jordansko ortogonalnost, tj vse preslikave na Hermitskih matrikah z lastnostjo $AB+BA=0 \Longrightarrow f(A)f(B)+f(B)f(A)=0$. V kolikor dodatno privzamemo aditivnost, so take preslikave znane. Predstavili bomo rešitve problema brez predpostavke o aditivnosti. V tej splošnosti se problem prevede na problema barvanja (neskončnega) grafa.

Kot aplikacijo omenimo, da lahko z rešitvijo gornjega problema klasificiramo tudi vse homomorfizme Jordanskega produkta na Hermitiskih matrikah, tj. vse (ne nujno aditivne) preslikave z lastnostjo $f(A\circ B)=f(A)\circ f(B)$. Izkaže so, da so to bodisi konstante, bodisi so linearne in bijektivne preslikave.

Delo je plod sodelovanja z A. Fošner in T. Kuzma.