Avtomorfizmi in izomorfizmi končnih grafov / Automorphisms and Isomorphisms of Finite Graphs

SLO

Kombinatorične strukture z visoko stopnjo
simetrije se pogosto preučujejo zaradi uporabnosti, kako v naravoslovnih kot v
družbenih vedah. V nekaterih od teh aplikacij je potreba po učinkovitem
primerjanju dveh objektov. Matematični model, ki zajema
to situacijo, je končni graf z netrivialno simetrijo,
osnovna matematična disciplina  je
algebraična teorija grafov (ATG). Simetrija grafa se meri z njegovo grupo avtomorfizmov,
podobnost predmetov se izraža s konceptom izomorfizma grafov. V jedru ATIFG projekta je
dobro znan problem Cayleyjevega izomorfizma ki je dolgoletni odprti
problem v ATG. V predlaganem projektu
opisujemo nekaj (pod) problemov, ki bodo služili kot usmeritve k iskanju končne rešitve.

ANG

Combinatorial structures with a high level of
symmetry are often explored in applications to both natural and social
sciences. In some of these applications there is a demand to compare two objects efectively.
A mathematical model capturing this situation is a finite graph
with non-trivial symmetries, and the underlying mathematical discipline is
algebraic graph theory (AGT). The symmetry of a graph is measured by its
automorphism group and the alikeness of objects is expressed by the
concept of a graph isomorphism. In the core of ATIFG lies the Cayley
isomorphism problem, a well-known and long-standing open problem in AGT. In the
proposal we outline several (sub)-problems, which will serve as mile-stones in the
final solution.